已知双曲线C：的上焦点为．（1）若双曲线C是等轴双曲线，且，求双曲线的标准方程；（2）若经...

已知双曲线C：的上焦点为．

（1）若双曲线C是等轴双曲线，且，求双曲线的标准方程；

（2）若经过原点且倾斜角为的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．

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已知等轴双曲线经过点，则双曲线的标准方程是__________．

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已知中心在原点的双曲线的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的离心率为，虚轴长为．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的离心率为，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点 ，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的离心率为，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点 ，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知等轴双曲线：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.

（1）求等轴双曲线的方程；

（2）若过点且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；

（3）假设过点的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.

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