已知：三棱柱中，底面是正三角形，侧棱面，是棱的中点，点在棱上，且．（）求证：平面．（）求证...

如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是 的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：A1C∥平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是 的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：A1C∥平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，已知，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

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已知：三棱柱中，底面是正三角形，侧棱面，是棱的中点，点在棱上，且．

（）求证：平面．

（）求证：．

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已知：三棱柱中，底面是正三角形，侧棱面， 是棱的中点，点在棱上，且．

（）求证： 平面．

（）求证： ．

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如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1=2，点Q为BC的中点．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求点到平面AQC1的距离．

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如图，三棱柱， 底面，且为正三角形， ， 为中点．

（1）求证：直线平面．

（2）求证：平面平面．

（3）求三棱柱的体积．

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如图，在三棱柱中，，底面为正三角形，，D是BC的中点，P是的中点.求证：

（1）平面；

（2）平面.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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