(14分)已知函数
(1) 判断并证明函数在区间 上的单调性
(2)若,求参数的取值范围。
高一数学解答题困难题
(14分)已知函数
(1) 判断并证明函数在区间 上的单调性
(2)若,求参数的取值范围。
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(本小题满分14分)已知函数,且.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数和函数,其中为参数,且满足.
(1)若,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)若方程在上有唯一解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)已知函数(且).
(Ⅰ)用定义证明函数在上为增函数;
(Ⅱ)设函数,若[2, 5 ]是的一个单调区间,且在该区间上恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数.
(1)若,且函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)令,且为偶函数,试判断的单调性,并加以证明.
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已知函数..
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若函数在区间上单调递减,且值域为,求实数的取值范围。
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已知函数.
(1)证明:函数是奇函数;
(2)判断函数在区间上的单调性(直接写结论,不需证明);
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)试判断并证明函数在区间上的单调性;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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