已知函数．（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；（2）若，求证：．

已知函数．

（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；

（2）若，求证：．

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已知函数（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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(导学号：05856264)

已知函数f(x)＝aln x，e为自然对数的底数．

(Ⅰ)曲线f(x)在点A(1，f(1))处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，求实数a的值；

(Ⅱ)若f(x)≥1－恒成立，求实数a的值取值范围．

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已知曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.

（1）求实数的值；

（2）若，且，恒成立，求实数的取值范围.

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（12分）已知函数在处有极值．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的图象在点处的切线方程为

.

（1）求实数的值；

（2）设.

①若是上的增函数，求实数的最大值；

②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（1）求实数的值；

（2）求在区间上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（1）求实数的值；

（2）求在区间上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为

直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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