如图,在平面四边形中,,,．(1)求的值；(2)若,,求的长．

（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．

（1）证明平面；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值．

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（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．

（1）证明平面；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值．

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如图，在多面体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面.

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如图1，四边形为正方形，延长至，使得，将四边形沿折起到的位置，使平面平面，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；

（2）求BF与平面ABC所成角的正弦值；

（3）求二面角B－EF－A的余弦值．

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如图，已知四边形为梯形，， ，四边形为矩形，且平面平面，，点为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面 平面， ，,为中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四边形为矩形，四边形为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边，的中点．

（1）求证：⊥平面；

（2）求证：DE∥平面．

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如图，四边形为矩形，四边形为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边，的中点．

（1）求证：⊥平面；

（2）求证：DE∥平面．

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.（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；

（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

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