已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是“类周期函数”.(1)判断函数...

函数的定义域为，如果存在实数， 使得对任意满足且的恒成立，则称为广义奇函数.

（Ⅰ）设函数，试判断是否为广义奇函数，并说明理由；

（Ⅱ）设函数，其中常数 ，证明是广义奇函数，并写出的值；

（Ⅲ）若是定义在上的广义奇函数，且函数的图象关于直线（为常数）对称，试判断是否为周期函数？若是，求出的一个周期，若不是，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

若对于定义在上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.

（1）试判断函数是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由；

（2）已知是回旋函数，求实数的值；

（3）若回旋函数（）在恰有100个零点，求实数的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

下面我们来考虑两个函数：，.

（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（Ⅱ）若，函数在上的上界是，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数．

（1）判断函数和是否为上的“平底型”函数？

（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数.

（1）判断函数和是否为上的“平底型”函数？

（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

高一数学解答题简单题查看答案及解析