设函数，.（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的最小值.

已知函数.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，函数有最小值；设最小值为，求函数的值域.

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已知函数．

（）当时，求的单调区间．

（）当时，求函数在区间上的最小值．

（）在条件（）下，当最小值为时，求的取值范围．

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已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么（　　 ）

A. 有最大值1，无最小值　　 B. 有最小值0，无最大值

C. 有最小值，无最大值　　 D. 无最小值，也无最大值

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已知函数，，构造函数，定义如下：

当时，；当时，，那么（    ）

A．有最大值3，最小值1           B． 有最大值7，无最小值

C．有最大值3，无最小值                D．无最大值，也无最小值

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已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么

A．有最大值3，最小值－1         B． 有最大值7，无最小值

C．有最大值3，无最小值           D．无最大值，也无最小值

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(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．求函数的解析式.

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已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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下列命题成立的是　　　　　　　　 ．（写出所有正确命题的序号）．

①，；

②当时,函数，∴当且仅当即时取最小值；

③当时，；

④当时，的最小值为

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下列命题成立的是　　　　　　　　 ．（写出所有正确命题的序号）．

①，；

②当时,函数，∴当且仅当即时取最小值；

③当时，；

④当时，的最小值为

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(本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值

（1）的解析式；

（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

（3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

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