已知函数.（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当时，函数有最小值；设最小值为...

已知函数.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，函数有最小值；设最小值为，求函数的值域.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，其中.

（1）当时，求函数的值域　　　　

（2）当时，设，若给定，对于两个大于1的正数，存在满足：，使恒成立，求实数的取值范围.

（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知

（1）求函数在上的最小值

（2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围

（3）证明对一切，都有成立

【解析】第一问中利用

当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

第二问中，，则设，

则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，

第三问中问题等价于证明，，

由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

【解析】
（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

                 …………4分

（2），则设，

则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，高二数学解答题困难题查看答案及解析

设，，函数，

（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；

（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；

（3）设 ，求的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题13分）设，，函数，

（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；

（2）若对任意，都有成立，求时，的值域；

（3）设 ，求的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数

（1）若为奇函数，求实数的值；

（2）当时，求函数在上的值域；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，求函数在区间上的值域；

（2）当时，试讨论函数的单调性；

（3）若对任意，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数图像上一点的切线斜率为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求的值域；

（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数图象上一点处的切线斜率为，

（1）求的值；

（2）当时，求的值域；

（3）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

高二数学解答题困难题查看答案及解析