若双曲线的一个顶点坐标为,焦距为,则它的标准方程为________.
高二数学填空题简单题
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为,则双曲线的标准方程为 .
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已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为则双曲线的标准方程是____________________.
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若双曲线的一个顶点坐标为,焦距为,则它的标准方程为________.
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一个顶点的坐标,焦距的一半为3的椭圆的标准方程是( )
A. B. C. D.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)椭圆的右焦点为,过点的两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线交于点.
(i)求证:线段的中点在直线上;
(ii)求的取值范围.
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已知,求焦点在轴的椭圆的标准方程,并写出它的焦点坐标、长轴、短轴、焦距、顶点坐标、离心率。
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已知圆,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
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已知圆,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
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