在
中，
，且
.以
所在直线为
轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程;
（Ⅱ）已知定点
，不垂直于的动直线
与轨迹相交于
两点，若直线
关于直线对称，求
面积的取值范围.
高三数学解答题困难题
在中，，且.以所在直线为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程;
（Ⅱ）已知定点，不垂直于的动直线与轨迹相交于两点，若直线 关于直线对称，求面积的取值范围.
高三数学解答题困难题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
，定点
，点
是曲线上的动点， 
为
的中点.
（1）求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知直线与轴的交点为
，与曲线的交点为
，若
的中点为
，求
的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是
为参数）.
（1）求直线被曲线截得的弦长；
（2）从极点作曲线的弦，求各位中点轨迹的极坐标方程.
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在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），已知点
，点
是曲线上任意一点，点
为
的中点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹
的极坐标方程；
（2）已知直线
：
与曲线交于两点，若
，求
的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数），点是曲线上的一动点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为
.
（Ⅰ）求线段
的中点
的轨迹的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的一动点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为
.
（Ⅰ）求线段的中点的轨迹的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
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如图①，在
中，
，
的中点为
，点
在的延长线上，且
.固定边，在平面内移动顶点
，使得圆
分别与边
，
的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线
.以所在直线为
轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，如图②所示.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于不同的两点
，
，直线
，
分别交曲线于点
，
，设
，
，求
的取值范围.
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如图，平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2，动点P到l的距离d满足
（1）适当建立直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围；
（2）在过F与l垂直的直线上有一点B，当点P运动时，若|PB|取最大值时点P不会在直线l上，求点B在（1）问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。
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如图所示，在
中， 的中点为
,且
，点在的延长线上，且
.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边
，边
的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线
.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动直线交曲线于
两点，且以
为直径的圆经过点，求
面积的取值范围.
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如图所示，在中， 的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.
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