已知椭圆经过点，且离心率为．（1）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直...

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已知椭圆经过点，且离心率为．

（1）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；

（2）过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．

高二数学解答题困难题

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（本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线的方程．

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已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．
（1）求的方程；
（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

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已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e=．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线经过点P（1，2），与椭圆相交于A，B两点，AB的中点为M，求M的轨迹方程．
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已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e=．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线经过点P（1，2），与椭圆相交于A，B两点，AB的中点为M，求M的轨迹方程．
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已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点为F（，0），且离心率e=．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点P的坐标为（2，1），不经过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线．求的最大值．
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已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线与圆相交于、，与椭圆相交于、，且，求．

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