如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
（1）若函数
，
，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由
（2）已知函数
，其中
且
，
，
．
（ⅰ）当
时，若函数是
上的等域函数，求的解析式；
（ⅱ）证明：当
，
时，函数不存在等域区间．
高一数学解答题困难题
如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
（1）若函数，，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由
（2）已知函数，其中且，，．
（ⅰ）当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
（ⅱ）证明：当，时，函数不存在等域区间．
高一数学解答题困难题
如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
Ⅰ
已知函数
，其中
且
，
，
．
当
时，若函数是
上的等域函数，求的解析式；
证明：当
，
时，函数不存在等域区间；
Ⅱ判断函数
是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1） 求证：是上的减函数；
（2） 求函数在区间
上的值域．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
(1)当
时，求函数
的定义域、值域及单调区间;
(2)对于
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（12分）已知函数
是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
是定义在R上的偶函数，已知当
时，
．
求函数的解析式；
画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
求在区间
上的值域．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数的定义域为，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间
上的值域.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间上的值域.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
是定义在
上的偶函数，已知当
时， 
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析