将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面平面CBD，又平面ABD.（1）若，求...

（本小题满分12分）

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

（Ⅰ）求证：DE⊥AC；

（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；

（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．

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（10分）C如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD 折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=，

（Ⅰ）若，求证：AB∥平面CDE；

（Ⅱ）求实数的值，使得二面角A-EC-D的大小为60°．

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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面平面CBD，又平面ABD.

（1）若，求证：；

（2）若二面角的大小为，求线段AE的长.

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如图1，在边长为2的正方形中， 是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2， 是折叠后的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，

（1）求证：AC⊥BD；

（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．

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如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，

（1）求证：AC⊥BD；

（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值

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本小题满分12分）

如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

(1)求证:与AC共面，与BD共面.

(2)求证:平面

(3)求二面角的大小.

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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