本小题满分12分）如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正...

本小题满分12分）

如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

(1)求证:与AC共面，与BD共面.

(2)求证:平面

(3)求二面角的大小.

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（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，， ，且MD=NB=1，E为BC的中点

求异面直线NE与AM所成角的余弦值

在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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（本小题满分13分）图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是 .

（1）从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），求其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率；

（2）求此长方体的体积.

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（本题满分10分）

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

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18．(本小题满分13分)

如图，直二面角中，四边形是边长为

2的正方形，为CE上的点，且平面．

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥E-ABC的体积．

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（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；

（II）求平面QBP与平面BPC夹角的余弦值．

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（本题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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