动点到距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为.（1）求出曲线的方程，并求出的最小值，其中...

（本小题共14分）

已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.

（I）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；

（Ⅲ）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

（1）求出的方程；

（2）若=1，求的面积

（3）若OA⊥OB，求实数的值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

（1）求出的方程；

（2）若=1，求的面积；

（3）若OA⊥OB，求实数的值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）若，求直线被曲线截得的线段的长度；

（Ⅱ）若，在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到定点的距离与到定直线：的距离比值是.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）曲线与轴交于、两点，直线和与直线：分别交于点，，试探究以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大2.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在轴正半轴上，是否存在某个确定的点，过该点的动直线与曲线交于，两点，使得为定值.如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作斜率不为0的任意一条直线与曲线交于两点，试问在轴上是否存在一点（与点不重合），使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析