在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中,第22题考查坐标系和参数方程,第23题考查不等式选讲.2018年髙考结束后,某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况,该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式,在测试结束后,该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计,得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):
第22题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 50 | 50 | 75 | 125 | 200 |
文科人数 | 25 | 25 | 125 | 0 | 25 |
第23题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 30 | 52 | 58 | 60 | 200 |
文科人数 | 5 | 10 | 10 | 5 | 70 |
(1)完成如下2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关;
选做22题 | 选做23题 | 总计 | |
理科人数 | |||
文科人数 | |||
总计 |
(2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据,如果你是考生,根据上面统计数据,你会选做哪道题,并说明理由.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
高三数学解答题简单题
在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中,第22题考查坐标系和参数方程,第23题考查不等式选讲.2018年髙考结束后,某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况,该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式,在测试结束后,该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计,得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):
第22题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 50 | 50 | 75 | 125 | 200 |
文科人数 | 25 | 25 | 125 | 0 | 25 |
第23题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 30 | 52 | 58 | 60 | 200 |
文科人数 | 5 | 10 | 10 | 5 | 70 |
(1)完成如下2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关;
选做22题 | 选做23题 | 总计 | |
理科人数 | |||
文科人数 | |||
总计 |
(2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据,如果你是考生,根据上面统计数据,你会选做哪道题,并说明理由.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(2018年全国卷Ⅲ理)在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求中点的轨迹的参数方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【2018届高考数学训练】已知正实数x,y满足等式x+y+8=xy,若对任意满足条件的x,y,不等式(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2015高考新课标II,理23)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 (t为参数, ),其中. 在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(I)求与交点的直角坐标;
(II)若与相交于点A, 与相交于点B,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为,,…,分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有2000名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有1人被抽到的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为, ,…, 分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有2000名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会,试求两组中至少有1人被抽到的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩,按照成绩为分成了组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有人被抽到的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩,按照成绩为分成了组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有人被抽到的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩,按照成绩为分成了组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有人被抽到的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
[2018·广元一模]选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析