已知函数，（1）当时，若且，证明：；（2）当时，若恒成立，求的最大值.

已知函数

(1) 判断函数的单调性并给出证明；

(2)若存在实数使函数是奇函数，求；

(3)对于(2)中的，若，当时恒成立，求的最大值．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，若不等式对于恒成立，求的最大值.

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（本题13分）已知函数。

（Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；

（Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。

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设函数， 是定义域为的奇函数．

（Ⅰ）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（Ⅱ）已知，函数，求的值域；

（Ⅲ）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数．

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（本小题14分）设函数,

（1）当时，求函数f（x）的零点；

（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；

（3）当时，恒成立，求的最大值．

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函数对于任意的实数都有成立，且当时恒成立.

（1）证明函数的奇偶性；

（2）若，求函数在上的最大值；

（3）解关于的不等式

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已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.

（1）证明：当时，；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）如果对任意的、，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（）.

（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；

（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）判断并证明函数的奇偶性;

（2）判断当时函数的单调性,并用定义证明；

（3）在（2）成立的条件下，解不等式.

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已知函数，

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

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