已知函数则关于的方程的所有根的和的最大值是_______.
高一数学填空题中等难度题
已知函数,则下列命题正确的是 .(填上你认为正确的所有命题的序号)
①函数的最大值为2;
②函数的图象关于点对称;
③函数的图象与函数的图象关于轴对称;
④若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则;
⑤设函数,若,则.
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已知函数则关于的方程的所有根的和的最大值是_______.
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定理:若函数的图象关于直线对称,且方程有个根,则这个根之和为.利用上述定理,求解下列问题:
(1)已知函数,,设函数的图象关于直线对称,求的值及方程的所有根之和;
(2)若关于的方程在实数集上有唯一的解,求的值.
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已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数.
(1)求,的值;
(2)求的表达式;
(3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能值及相应的取值范围.
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已知函数 ( )的最大值为 ,最小值为 .
(1)求 的值;
(2)将函数 图象向右平移 个单位后,再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的 倍,横坐标不变,得到函数 的图象,求方程 的解.
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(本小题12分)已知函数的图象在轴上的截距为1,在相邻两最值点,上分别取得最大值和最小值.
⑴求的解析式;
⑵若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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已知函数的最大值为2,最小值为0.
(1)求的值;
(2)将函数图象向右平移个单位后,再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标不变,得到函数的图象,求方程的解.
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(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,.
(1)求,的值;
(2)求的解析式;
(3)如果关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为,求的所有可能取值及对应的的取值范围.
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已知函数是定义在上的奇函数,若,则关于的方程的所有根之和为__________.
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已知函数是定义在上的奇函数,若,则关于的方程的所有根之和为__________.
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