某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图...

某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．

（Ⅰ）求的值及样本中男生身高在（单位:）的人数；

（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；

（Ⅲ）在样本中，从身高在和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．

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对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.

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某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．

（）补全频率分布直方图；

（）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；

（）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．

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某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

（1）求表中的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；

（2）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在的概率.

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某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

（1）求表中的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；

（2）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在的概率.

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某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表

（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；

（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.

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某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.

（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；　

（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.

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砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;

(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

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