已知椭圆：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若；（1）求椭圆的离心率；（...

设椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，已知．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

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已知椭圆：的左右焦点分别为,,,为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆经过点，且直线的斜率是直线，的斜率的等比中项，求面积的取值范围．

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椭圆经过点，且离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若椭圆的右焦点是，其右准线与轴交于点,直线的斜率为，直线的斜率为,求证：；

(3) 设点是椭圆的长轴上某一点（不为长轴顶点及坐标原点），是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．

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已知经过原点的直线与椭圆： 交于，两点，点为椭圆上不同于、的一点，直线、的斜率均存在，且直线、的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设、分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为椭圆上在第一象限内一点．

（1）若．

①求椭圆的离心率；

②求直线的斜率．

（2）若，，成等差数列，且，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆 的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的 ( )倍，其中，为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为________.

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已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程．

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