已知是底面边长为1的正四棱柱，且，是与的交点.（1）若是的中点，求证：平面；（2）设与底面...

已知是底面边长为1的正四棱柱，且， 是与的交点.

（1）若是的中点，求证： 平面；

（2）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，求的值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．

（Ⅰ）求证：．

（Ⅱ）求证：平面．

（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度．

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如下图，在四棱柱中，底面和侧面都

是矩形，是的中点，，.

（1）求证：

（2）求证：平面；

（3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.

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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．

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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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