如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=
，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．
高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求AP的长度．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求此时异面直线AE和CH所成的角．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求此时异面直线AE和CH所成的角．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点.
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为
，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析