设正有理数
是
的一个近似值，令
，求证：
（1）介于与
之间；
（2）比更接近于；
高一数学解答题中等难度题
设正有理数是的一个近似值，令，求证：
（1）介于与之间；
（2）比更接近于；
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设正有理数是的一个近似值，令，求证：
（1）介于与之间；
（2）比更接近于；
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（本小题满分14分）
设
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有一根介于和之间．
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． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在区间
上随机取一个
，
的值介于
与
之间的概率为（ ）
(A)
(B)
(C) (D)
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在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
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在区间
上随机取一个
，则
的值介于
与
之间的概率为 ( )
A. 
B. 
C. D. 
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某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50名学生组成一个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
……，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（2）若成绩小于15秒认为良好，求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、平均数.
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我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道
,若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知
、
、
是实数，二次函数
满足
.求证：
与1中至少有一个是
的根.
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某同学用二分法求方程
的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在
之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（ ）
A. 0.1 B. 0.01 C. 0.001 D. 0.0001
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