已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为A.若，则...

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已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（　　）

A.若，则满足条件的点有且只有一个

B.若，则点的轨迹是一段圆弧

C.若∥平面，则长的最小值为2

D.若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

高三数学多选题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱为上底面上的动点，给出下列四个结论：
①若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个；
②若，则点P的轨迹是一段圆弧；
③若PD∥平面，则DP长的最小值为2；
④若PD∥平面，且，则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为．
其中所有正确结论的序号为_____．

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如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：
（1）异面直线A₁B₁与CD₁所成的角为45°；
（2）D₁C⊥AC₁；
（3）在棱DC上存在一点E，使D₁E∥平面A₁BD，这个点为DC的中点；
（4）在棱AA₁上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的．
其中正确的个数有（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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给出下列四个结论：
①已知直线，，则的充要条件为；
②函数满足，则函数的一个对称中心为；
③已知平面和两条不同的直线，满足，，则；
④函数的单调区间为.
其中正确命题的个数为（　　）
A.4　　　　　　　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　　　　　　　　
C.2　　　　　　　　　　　　　　　 D.0

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给出下列四个结论：
①已知直线，，则的充要条件为；
②函数满足，则函数的一个对称中心为；
③已知平面和两条不同的直线，满足，，则；
④函数的单调区间为.
其中正确命题的个数为（　　）
A.4　　　　　　　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　　　　　　　　
C.2　　　　　　　　　　　　　　　 D.0

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已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（　　）
A.若，则满足条件的点有且只有一个
B.若，则点的轨迹是一段圆弧
C.若∥平面，则长的最小值为2
D.若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

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在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.
（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

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已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，则有以下结论：
①PE长的最大值是9；
②三棱锥P—EBC的最大值是[]
③存在过点E的平面，截球O的截面面积是；
④三棱锥P—AEC₁体积的最大值是20。
其中正确结论的是________。（写出所有正确结论的序号）

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已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a，b，c，d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知，函数在区间内没有最值，给出下列四个结论：
①在上单调递增；
②
③在上没有零点；
④在上只有一个零点.
其中所有正确结论的编号是（　　）
A.②④ B.①③ C.②③ D.①②④

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设定义域为R的函数满足下列条件：对任意，且对任意，当时，有.给出下列四个结论：
① ②
③ ④
其中所有的正确结论的序号是____________.

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