已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求a的值.

已知是定义在上的偶函数，当时，

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出函数在上的图像（不用列表）；　

（Ⅱ）直接写出当时的解析式；

（Ⅲ）讨论直线与的图象的交点个数．　　

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已知定义在上的奇函数满足．若当时，，则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为___________．

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已知两点、，动点在轴上的射影是，且.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线、的两个斜率存在，分别记为、，若，求点的坐标；

（3）若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点、，当时，求直线的方程.

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（本小题12分）已知函数．

（Ⅰ）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标；

（Ⅱ）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π，求的值，并求函数的单调递增区间．

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已知函数，直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是和，现有如下命题：

①该函数在上的值域是；

②在上，当且仅当时函数取最大值；

③该函数的最小正周期可以是；

④的图象可能过原点．

其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）

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已知二次函数与x轴交点的横坐标为（）．则对于下列结论：①当时，；②当时，；③关于x方程有两个不等实根；④；⑤．其中正确的结论是　　　　　　．（只需填序号）

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已知，，在函数，的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为，当时，函数的图象恒在轴的上方，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求的值域；

（Ⅱ）若将函数向右平移个单位得到函数，且为奇函数.

(ⅰ)求的最小值；

(ⅱ)当取最小值时，若与函数在轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.

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(满分17分)

已知,函数.

(1)当时，求所有使成立的的值；

(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；

(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.

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