山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为
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、
共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
、
、
、
、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八个分数区间，得到考生的等级成绩.
举例说明.
某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为61～70，那么该同学化学学科的转换分为：
设该同学化学科的转换等级分为
，
，求得
.
四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.
（1）某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
.
（i）若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，等级为，其所在原始分分布区间为82～93，求小明转换后的物理成绩；
（ii）求物理原始分在区间
的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取4人，记
表示这4人中等级成绩在区间
的人数，求的分布列和数学期望.
（附：若随机变量
，则
，
，
）
高三数学解答题困难题
列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？
，其中
.
，试求
.
其中
万名学生的某次选考历史成绩水平，从中随机抽取了
名学生选考历史的原始成绩，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.
分以上的只有
人，求抽取到
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前
名的人数记为
，则
，
，
.
年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语
门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为
、
、
、
、
，各等级人数所占比例依次为：
，
，
，
，
．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取
人作为样本，则该样本中获得
，求
”模式指考生总成绩由语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试
个科目成绩组成．计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
个科目中自主选择．某中学为了解本校学生的选择情况，随机调查了
位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有
位，选择化学的学生共有
位，选择物理也选择化学的学生共有
位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（ ）
B.
C.
D.