已知函数.（1）求的值；（2）将函数的图像向左平移后得到函数，若时，不等式恒成立，求实数的...

已知函数.

（1）当时，求该函数的定义域；

（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；

（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

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（本小题满分12分）已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为．

（1）求实数的值；

（2）在中，内角、、的对边分别是，若，且，求的周长的取值范围．

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下列4个命题：

①已知则方向上的投影为；

②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

③函数为奇函数的充要条件是；

④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像

其中正确的命题序号是________（填出所有正确命题的序号）。

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下列说法：

①已知则方向上的投影为；

②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

③函数为奇函数的充要条件是；

④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像

其中正确的命题序号是________（填出所有正确命题的序号）。

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已知函数 的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；

（2）将函数的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，若存在使得等式成立，求实数的取值范围.

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将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.

（Ⅰ）写出函数的解析式；

（Ⅱ）若对任意 ， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.

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把函数的图象按向量平移得到函数的图象.

（I）若试比较的大小，并说明理由；

（II）若不等式.当时恒成立，求实数m的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，试求函数图像过点的切线方程；

（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；

（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数，其中常数；

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

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