已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式（2）数列的前项和为，若存在，使得成立，求范围...

已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

定义为个正数的“均倒数”．已知正项数列的前项的“均倒数”为．

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列的前项和为，若<对一切恒成立，求实数的取值范围．

（3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在,求出值；如不存在，说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列；

(1)求数列的通项公式；

(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列的通项公式为（， ），数列定义如下：对于正整数， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

（1）若，求；

(2）若，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和,使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

数列满足：，对任意有成立.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列. 已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为,且。数列满足，

且，。

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的正整数的最大值.

（3）设，是否存在，使得成立?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析