已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数的取值范围。
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已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数的取值范围。
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数列满足:,对任意有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,通项公式为,若对任意的存在,使得成立,则称数列为“”型数列. 已知为偶数,试探求的一切可能值,使得数列是“”型数列.
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已知数列的前项和为,且。数列满足,
且,。
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知是数列的前项和,且满足,等差数列的前项和为,且, .
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)若数列的通项公式为,问是否存在互不相等的正整数, , 使得, , 成等差数列,且 , , 成等比数列?若存在,求出, , ;若不存在,说明理由.
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已知数列前项和(),数列等差,且满足,前9项和为153.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值;
(3)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知数列是公差不为零的等差数列,其前项和为.满足,且恰为等比数列的前三项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和.是否存在,使得等式成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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