已知数列满足,,,数列满足.
(1)证明是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列满足,,记表示不超过x的最大整数,求关于n的不等式的解集.
高二数学解答题困难题
已知数列的通项公式为(表示不超过的最大整数),为数列的前项和,若存在满足,则的值为__________.
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已知数列的通项公式为(表示不超过的最大整数),为数列的前项和,若存在满足,则的值为__________.
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已知数列的各项均为正数,其前项和满足,且是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)符号表示不超过实数的最大整数,记,求.
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设数列的通项公式是(表示不超过实数的最大整数).
(1)证明:、、、、都是数列的项;
(2)是否是数列的项,证明你的结论;
(3)证明:有无穷多个2的正整数幂是数列的项.
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设数列和的前项和分别为和,已知,,其中。
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)符号表示不超过的最大整数,例如。当时,试求.
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(本小题满分13分)设数列和的前项和分别为和,已知,,其中。
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)且符号表示不超过的最大整数,例如。当时,试求.
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(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
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等差数列中,
(1)求的通项公式
(2)设,求数列的前10项和,其中表示不超过x的最大整数,
如
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设数列满足.
(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;
(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
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已知等比数列的公比,首项,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,求不超过的最大的整数.
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