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已知抛物线Γ：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆4x2+20y2=5的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
（Ⅱ）动直线l恒过点M（0，1）与抛物线Γ交于A、B两点，与x轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线Γ：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆4x2+20y2=5的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
（Ⅱ）动直线l恒过点M（0，1）与抛物线Γ交于A、B两点，与x轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F与椭圆Γ：
＋y2＝1的一个焦点重合，点M(x0，2)在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．(Ⅰ)求抛物线C的方程以及|MF|的值；
(Ⅱ)记抛物线C的准线与x轴交于点H，试问是否存在常数λ∈R，使得
且|HA|2＋|HB|2＝
都成立？若存在，求出实数λ的值； 若不存在，请说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆Ω的离心率为
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆
上过点（x，y）的切线方程为
．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）过点A（-1，0）的直线与椭圆C1相交于M、N两点，求使
成立的动点R的轨迹方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
＋y2＝1的一个焦点重合，点M(x0，2)在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
且|HA|2＋|HB|2＝
都成立？若存在，求出实数λ的值； 若不存在，请说明理由．
，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
上过点（x，y）的切线方程为
．
的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，
．
成立的动点R的轨迹方程． 
，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．