已知椭圆：的左顶点为，为坐标原点，、两点在上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为_...

已知椭圆：的左顶点为，为坐标原点，、两点在上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为____.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的右顶点为，且离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的上焦点为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点，

若（其中为坐标原点），求点的坐标及四边形的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，（其中为坐标原点）,求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 经过点其离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆交于， 两点， 的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆交于， 两点， 的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点，其离心率为.

(1) 求椭圆的方程; （4分）

(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值. （8分）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.

(1) 求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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