如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则...

已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.

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如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则的取值范围为__________．

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某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为。

(1)试求的取值范围；

(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．

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某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为。

(1)试求的取值范围；

(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．

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（本题12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．

（1）设，求集合A和B；

（2）若，，求实数的取值范围；

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（本题14分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．

（1）设，求集合A和B；

（2）若，，求实数的取值范围；

（3）若，求证：．

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（本小题满分12分）

如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

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如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，

段过的重心,设.

（1）当时，求的长；

（2）分别记的面积为,试将表示为的函数；

（3）求的最大值和最小值。

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如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（　　 ）

①；

②函数的图像关于直线对称；

③函数值域为；

④函数在区间上单调递增.

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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