设椭圆的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求的方程；（2）设过的直线与交于不...

已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线： 与轴的交点是椭圆： 的一个焦点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆交于、两点，是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个顶点是，离心率，

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于不同的两点，设， ，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证： 的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知是椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆的另一个焦点是，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于，两点，求的面积的最大值及此时内切圆半径.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析