已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）若关于的方程在上有实数根，求的取值范...

已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数．

用定义证明：函数在上单调递增；

设关于x的方程的两根为、，试问是否存在实数t，使得不等式对任意的及任意的恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．

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对任意实数，定义函数，已知函数，，记.

（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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已知函数是定义在上的增函数，实数使得对于任都成立，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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