“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)年月日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(万元) | ||||||||
(十万元) |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:,,,
高二数学解答题中等难度题
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)年月日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(万元) | ||||||||
(十万元) |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:,,,
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“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11 日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到0.1).
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为
,相关系数
参考数据:
.
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双十一购物狂欢节,源于淘宝商城(天猫)年月日举办的网络促销活动,目前已成为中国电子商务行业的年度盛事,某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况,从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了份,按购物金额(单位:元)进行统计,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算).
(1)求的值;
(2)试估计购物金额的平均数;
(3)若该商家制订了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表:
购物金额范围 | ||||||
商家优惠(元) |
如果你是购物者,你认为哪种方案优惠力度更大?
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“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)年月日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(万元) | ||||||||
(十万元) |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:,,,
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2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元,相当于全国人均消费225元,同比增长23.8%,监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台,有拼多多等社交电商平台,有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样,分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况,制作出男生的频率分布表、直方图(部分)和女生的茎叶图如下:
(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).
(2)若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品,则2人都是女生的概率为多少?
(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查5人,求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
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天猫“双”全球狂欢节正在火热进行,某天猫商家对年“双”期间的名网络购物者的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示:
(1)求直方图中的的值.
(2)估计这名网络购物者在年度的消费的中位数和平均数.(保留小数点后三位)
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如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
请回答:
(Ⅰ)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(Ⅱ)根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,
相关系数.
参考数据: .
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在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 若甲计划在9:00~9:40之间赶到,乙计划在9:20~10:00之间赶到,则甲比乙提前到达的概率为( )
A. B. C. D.
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在一次商贸交易会上,一商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.
(1)若抽奖规则是从一个装有5个红球和3个白球的袋中有放回地取出2个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率;
(2)若甲计划在9:00~9:40之间赶到,乙计划在9:20~10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
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2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示,天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
网购金额(元) | 频数 | 频率 |
5 | 0.05 | |
15 | 0.15 | |
25 | 0.25 | |
30 | 0.3 | |
合计 | 100 | 1 |
(Ⅰ)先求出的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 总计 | |
购物金额在2000元以上 | 35 | ||
购物金额在2000元以下 | 20 | ||
总计 | 100 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:其中.
(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在和两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求组获得现金奖的数学期望.
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