“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
|
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当
时，对应的利润
为多少（
精确到0.1）.
附参考公式：回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
，相关系数
参考数据：
.
高二数学解答题中等难度题
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
|
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.
附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为
，相关系数
参考数据：
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近
年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到
），预测当宣传费用为
万元时的利润.
附参考公式：回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
，
，相关系数
参考数据：
，
，
，
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的网络促销活动，目前已成为中国电子商务行业的年度盛事，某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况，从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了
份，按购物金额（单位：元）进行统计，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算）．
（1）求
的值；
（2）试估计购物金额的平均数；
（3）若该商家制订了两种不同的促销方案：
方案一：全场商品打八折；
方案二：全场商品优惠如下表：
| 购物金额范围 |
|
|
|
|
|
|
| 商家优惠（元） |
|
|
|
|
|
|
如果你是购物者，你认为哪种方案优惠力度更大？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长23.8%，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：
（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近
年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到
），预测当宣传费用为
万元时的利润.
附参考公式：回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
，
，相关系数
参考数据：
，
，
，
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
天猫“双
”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对
年“双”期间的
名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间
内，其频率分布直方图如图所示：
（1）求直方图中的
的值．
（2）估计这名网络购物者在年度的消费的中位数和平均数．（保留小数点后三位）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
|
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据: 
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，则甲比乙提前到达的概率为（ ）
A．
B．
C．
D． 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
（1）若抽奖规则是从一个装有5个红球和3个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
| 网购金额(元) | 频数 | 频率 |
|
| 5 | 0.05 |
|
|
|
|
|
| 15 | 0.15 |
|
| 25 | 0.25 |
|
| 30 | 0.3 |
|
|
|
|
| 合计 | 100 | 1 |
(Ⅰ)先求出
的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？
| 网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 总计 | |
| 购物金额在2000元以上 | 35 | ||
| 购物金额在2000元以下 | 20 | ||
| 总计 | 100 |
参考数据：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
其中
.
（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在
和
两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求组获得现金奖的数学期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
