已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
.
（1）求曲线的长度；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题
已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.
（1）求曲线的长度；
（2）当时，求点到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题
已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面．动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．
现将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
，设
的长度为
，则
的图象大致为（ ）
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点P．
(Ⅰ)求曲线长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在，使得二面角
的大小为
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，求点C1到平面APB的距离；
？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，求点C1到平面APB的距离；
？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知圆柱
，底面半径为1，高为2，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面绕着轴，逆时针旋转
角到
位置，边
与曲线相交于点
.
（1）当
时，求证：直线
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
.
（1）求曲线的长度；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知圆柱
的底面半径为12，与底面成
角（
，
）的截面
截圆柱所得的平面图形为椭圆．已知球
，
分别与圆柱的底面、侧面相切，与截面相切于点
，
，则圆柱的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为_____
．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为_____．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为
，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形
为矩形，若沿
将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题困难题查看答案及解析