设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为______...

设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为______.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线相交于两点，其中为坐标原点，若与圆相切，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线相交于两点，其中为坐标原点，若与圆相切，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知离心率的双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点．若的面积为1，则实数的值为___．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的右焦点为为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,且,则双曲线的离心率等于（　　 ）

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为（　　 ）

Ａ．2　　　　　　 B．3　　　　　　 Ｃ．　　　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知双曲线，点在曲线上，曲线的离心率为，点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。

（1）求曲线上方程；

（2）若为曲线的焦点，求最大值；

（3）若以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点, 并求出定点的坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点, 并求出定点的坐标.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率虚轴长为2．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）若直线与双曲线相交于，两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高三数学解答题困难题查看答案及解析