已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值...

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已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为

(1)求椭圆的离心率;

(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.

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已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
(1)求椭圆的离心率;
(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.

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已知椭圆C: 的离心率为，且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，a=．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点．
①若点M（-，0），求证：为定值；
②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．
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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求△OAB面积的最大值．（点O为坐标原点）
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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求△OAB面积的最大值．（点O为坐标原点）
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已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.
①求的值；
②求的面积的最小值.

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（附加题）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点．的最大值是，的最小值是，满足．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点．记的面积为，的面积为，求的取值范围．

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已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．
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已知椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

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已知椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

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