已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于...

已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.

（1）求椭圆方程

（2）求的取值范围.

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已知椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于不同的两点、，且，求的值．

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已知椭圆C：，左焦点，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：（）与椭圆交于不同的两点，（，不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

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已知椭圆过点，且离心率。

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

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已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

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已知椭圆C：的离心率为，且椭圆C上一点与两个焦点构成的三角形的周长为2+2

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点M，使成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；

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