过原点与曲线相切的切线方程为________.
高二数学填空题简单题
过原点与曲线相切的切线方程为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知是椭圆上任意一点,为点在直线上的射影,,其中为坐标原点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相切,求切线的方程.
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过原点与曲线相切的切线方程为________.
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已知圆的圆心为原点,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点引圆的两条切线,切点为,求直线的方程.
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已知圆
(Ⅰ)若不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(Ⅱ)从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求点的轨迹方程.
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已知曲线 ,求:
(1)求曲线在的切线方程;
(2)求过点 且与曲线相切的切线方程.
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已知曲线y=5,求:
(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.
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已知曲线y=5,求:
(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.
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已知函数,.
(Ⅰ)求过原点,且与函数图象相切的切线方程;
(Ⅱ)求证:当时,.
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已知曲线.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在点处的切线与曲线相切,求的值.
【答案】(1);(2)8.
【解析】
(1)求得函数的导函数,利用切点坐标和斜率求得切线方程.(2)先求得曲线过点的切线方程,利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标,代入切线方程可求得的值.
由题可得
(1) ,
由直线的点斜式方程有,切线的方程为:
,即:.
(2)函数在的导数为,所以切线方程为,
曲线的导数,因与该曲线相切,
可令,∴,
代入曲线方程可求得切点为,代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法,考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
(本小题满分12分)
已知抛物线C的方程C:y2="2" p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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