已知函数,.
(Ⅰ)求过原点,且与函数图象相切的切线方程;
(Ⅱ)求证:当时,.
高二数学解答题中等难度题
已知函数,.
(Ⅰ)求过原点,且与函数图象相切的切线方程;
(Ⅱ)求证:当时,.
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已知,,直线与函数的图象相切,切点的横坐标为,且直线与函数的图象也相切.(Ⅰ)求直线的方程及实数的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设函数在处的切线方程为,若函数是上的单调增函数,求的值;
(3)是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点?并说明理由.
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已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.
(Ⅰ)求直线的方程及的值;
(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;
(Ⅲ)当时,求证:.
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已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线的方程及的值;
(Ⅱ)若 (其中是的导函数),求函数的最大值;
(Ⅲ)当时,求证:.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点(1, )处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证
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(本小题12分)已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.
(Ⅰ)求直线的方程及的值;
(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;
(Ⅲ)当时,求证:.
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已知函数, ,曲线的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证: ;
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已知函数,
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数().
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中是的导函数).
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