如图，棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值.
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如图，棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）求异面直线和所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，平面
⊥平面
，为正方形， 
，且
分别是线段
的中点.
(Ⅰ)求证：
//平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，平面
平面
，为正方形，
，且
，
、
分别是线段
、
的中点．
（
）求证：
平面．
（
）求
和平面所成的角
的正弦值．
（
）求异面直线与
所成的角
的余弦值．
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（10分）长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
. (1) 求证：
平面
（2）求异面直线AE与所成角的余弦值
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在单位正方体
中，
是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证
∥平面
.
（2）求异面直线与
夹角的余弦值.
（3）求直线到平面的距离.
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在单位正方体
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证
∥平面
；
（2）求异面直线与OD夹角的余弦值；
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如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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