如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，，F为BC的中点，且.(1)求证:平面ADF...

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如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，，F为BC的中点，且.

(1)求证:平面ADF；

(2)求多面体ABCDE的体积.

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如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，F为BC的中点，且.
（1）求证：平面ADF；
（2）求二面角的正切值.

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平面BCD．

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F在CD上（不含C，D两点）
（1）求多面体ABCDE的体积；
（2）若F为CD中点，求证：EF⊥面BCD；
（3 ）当的值为多少时，能使AC∥平面EFB，并给出证明．

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为BC中点．
（1）求证：AF⊥平面BCD；
（2）求直线CE与平面ABDE所成角的正切值；
（3）求多面体ABCDE的体积．

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如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，，F为BC的中点，且.
(1)求证:平面ADF；
(2)求多面体ABCDE的体积.

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如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE，△ABC是正三角形．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

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在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积．

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如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M为EF中点，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
（Ⅰ）求证：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱锥M-ADF的体积．

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

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已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求异面直线AC，BE所成角余弦值；
（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成二面角的大小．

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