已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,满足,其中为坐标原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为坐标原点,若椭圆与曲线的交点分别为(下上),且两点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作的两条切线,切点分别为,且直线在轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为坐标原点,若椭圆与曲线的交点分别为(下上),且两点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作的两条切线,切点分别为,且直线在轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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已知椭圆:,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)为坐标原点,是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.
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已知椭圆的左右焦点分别为,,为椭圆上一点,且满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为轴正半轴上的定点,过的直线交椭圆于,两点,设为坐标原点,,求点的坐标.
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(文科)已知的椭圆的左、右两个焦点分别为,上顶点, 是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2) 为坐标原点, 是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.
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在平面直角坐标系中,设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆()的焦点分别为,,离心率,过左焦点的直线与椭圆交于,两点,,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆有两个不同的交点,,且点在点,之间,试求和面积之比的取值范围(其中为坐标原点).
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(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,分别为椭圆的上顶点和右顶点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为坐标原点),求的值.
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