下图是一块平行四边形园地，经测量，.拟过线段上一点 设计一条直路（点在四边形的边上，不计直...

下图是一块平行四边形园地，经测量，.拟过线段上一点 设计一条直路（点在四边形的边上，不计直路的宽度），将该园地分为面积之比为的左，右两部分分别种植不同花卉.设（单位：m）.

（1）当点与点重合时，试确定点的位置；

（2）求关于的函数关系式；

（3）试确定点的位置，使直路的长度最短.

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如图，有一块平行四边形绿地，经测量百米，百米，，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设百米，百米．

（1）当点与点重合时，试确定点的位置；

（2）试求的值，使路的长度最短．

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如图，有一块平行四边形绿地，经测量百米，百米，，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设百米，百米．

（1）当点与点重合时，试确定点的位置；

（2）试求的值，使路的长度最短．

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（本小题满分15分）

如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．

（1）当时，求直路所在的直线方程；

（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

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如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数的图象，且点M到边OA距离为．

（1）当时，求直路所在的直线方程；

（2）当为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

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如图，某公司的LOGO图案是多边形，其设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.

（1）当点与点重合时，求面积；

（2）经观察测量，发现当最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.

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某城市计划在如图所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形是边长为30米的正方形，电源在点处，点到边的距离分别为9米，3米，且，线段必过点，端点分别在边上，设米，液晶广告屏幕的面积为平方米．

（Ⅰ）求关于的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）当为何值时，液晶广告屏幕的面积最小？

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