如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价...

如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若米，求的长；

（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

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如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若米，求的长；

（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

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（本小题满分16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若，求的长；

（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

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有一块半径为（是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，，在圆的直径上，，，在半圆周上，如图.设，征地面积为，当满足取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和的最大值分别为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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有一块半径为的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心， 在圆的直径上， 在半圆周上，如图.

（1）设，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；

（2）当满足取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角的值，

求出的最大值.

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有一块半径为的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心， 在圆的直径上， 在半圆周上，如图.

（1）设，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；

（2）当满足取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角的值，

求出的最大值.

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如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花．若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．

(1)用a，表示S1和S2；

(2)当a固定，变化时，求取最小值时的角．

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如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

（1）试用,表示和.

（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

【解析】第一问中利用在ＡＢＣ中　　，

＝设正方形的边长为　　则  然后解得

第二问中，利用  而＝

借助于　为减函数 得到结论。

（1）、 如图，在ＡＢＣ中　　，

＝　

设正方形的边长为　　则 

  ＝

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　为减函数

当时　取得最小值为此时　

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