（1）用a，θ表示S1和S2；
（2）当a固定，θ变化时，求
取最小值时的角． 高一数学解答题中等难度题
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如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花．若BC＝a，∠ABC＝
，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．
(1)用a，表示S1和S2；
(2)当a固定，变化时，求
取最小值时的角．
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称为“规划合理度”．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，某市园林局准备绿化一块直径为
的半圆空地，
以外的地方种草，的内接正方形
为一水池，其余的地方种花，若
为定值），
，设的面积为
，正方形的面积为
(1)用
表示
；
(2)当
为何值时，
取得最大值，并求出此最大值.
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如图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形
为一水池,其余地方种花.若
,设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”.
（1）试用
,
表示和.
（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
【解析】第一问中利用在
ＡＢＣ中 
，
＝
设正方形的边长为
则 
然后解得
第二问中，利用
而
＝
借助于 
为减函数 得到结论。
（1）、 如图，在ＡＢＣ中 ，
＝
设正方形的边长为 则
＝
（2）、 而＝
∵0 < < 
,又0 <２ <
,
０<t£１ 为减函数
当
时 
取得最小值为
此时
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校园准备绿化一块直径为
的半圆形空地，点
在半圆圆弧上，△
外的地方种草，△的内接正方形
为一水池（
，
在边上），其余地方种花，若
， 
，设△的面积为
，正方形面积为
；
（1）用
和表示和；
（2）当固定，变化时，求最小值及此时的角；
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称为“草花比y”．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
称为“草花比y”．设∠DAB=θ，正方形BEFG的边长为x．
，求 y的取值范围．
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