在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
，
.
（Ⅰ）若
中点为
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，，.
（Ⅰ）若中点为，求证：平面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
．
（1）若
中点为
．求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面，为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
，
，
，是的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点是的中点，且
，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在四棱锥
中，底面为菱形， 
，侧面
为等腰直角三角形，
，点
为棱
的中点．
（1）求证：面
面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
，，
，
是
上的点．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若是的中点，且二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形， 
是上的点.
（1）求证：平面平面;
（2）若是的中点, 且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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